서로 결합하고 있는 두 코일의 C1과 C2의 자기인덕턴스가 각각 Lc1… | [전자기사 필기] 17년 2회차 기출문제 상세 페이지

1[전자기사 필기] 17년 2회차

서로 결합하고 있는 두 코일의 C₁과 C₂의 자기인덕턴스가 각각 L_c1, L_c2라고 한다. 이 둘을 직렬로 연결하여 합성인덕턴스 값을 얻은 후 두 코일간 상호인덕턴스의 크기(|M|)를 얻고자 한다. 직렬로 연결할 때, 두 코일간 자속이 서로 가해져서 보강되는 방향의 합성인덕턴스의 값이 L₁, 서로 상쇄되는 방향의 합성인덕턴스 값이 L₂일 때, 다음 중 알맞은 식은?

해설

알맞은 식은 보강 쪽  $L_1$  이 상쇄 쪽  $L_2$  보다 크고  $|M|=\dfrac{L_1-L_2}{4}$  인 식이다.
자속이 보강되는 가동 결합은  $L_1=L_{c1}+L_{c2}+2|M|$ , 상쇄되는 차동 결합은  $L_2=L_{c1}+L_{c2}-2|M|$  이다.
두 식을 빼면  $L_1-L_2=4|M|$  이므로  $|M|=\dfrac{L_1-L_2}{4}$ , 그리고  $|M|$  이 0 이 아니면 항상  $L_1$  이  $L_2$  보다 크다.
 $L_1$  이  $L_2$  보다 작고  $|M|=\dfrac{L_2+L_1}{4}$  인 보기는 대소 관계가 반대이고, 두 값을 더하면  $2(L_{c1}+L_{c2})$  가 되어 상호인덕턴스가 남지 않는다.
 $L_1$  이  $L_2$  보다 크고  $|M|=\dfrac{L_1+L_2}{4}$  인 보기는 대소 관계는 맞지만 합은 자기인덕턴스 합에 비례할 뿐  $|M|$  이 아니다.
 $L_1$  이  $L_2$  보다 작고  $|M|=\dfrac{L_2-L_1}{4}$  인 보기는 보강 쪽이 더 크다는 관계와 반대이며 이 식은 음수가 된다.

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