최대 정전용량 C0(F)인 그림과 같은 콘덴서의 정전용량이 각도에 비례… | [전자기사 필기] 17년 2회차 기출문제 상세 페이지

회전자에 작용하는 토크는 $T=\dfrac{C_0V^2}{2\pi}$ (N·m) 이다.
그림의 두 전극은 반원판이라 겹치는 각이 0에서 $\pi$ rad 까지 변하고, 완전히 겹칠 때 최대 정전용량 $C_0$ 가 된다. 정전용량이 각도에 비례하므로 $C(\theta)=\dfrac{C_0}{\pi}\theta$, 즉 $\dfrac{dC}{d\theta}=\dfrac{C_0}{\pi}$ 이다.
전압 일정 조건의 정전 에너지 $W=\dfrac{1}{2}CV^2$ 를 각도로 미분하면
$T=\dfrac{1}{2}V^2\dfrac{dC}{d\theta}=\dfrac{1}{2}V^2\cdot\dfrac{C_0}{\pi}=\dfrac{C_0V^2}{2\pi}$
$\dfrac{C_0V^2}{2}$ 보기는 각도 변화율 $\dfrac{1}{\pi}$ 이 빠져 계산값과 다르다.
$\dfrac{C_0^2V}{2\pi}$ 보기는 정전용량의 제곱과 전압의 곱이라 에너지(토크) 차원이 되지 않는다.
$\dfrac{C_0V^2}{\pi}$ 보기는 계산값의 2배로 계산값과 다르다.