점전하에 의한 전계의 세기(V/m)를 나타내는 식은? (단, r은 거리… | [전자기사 필기] 17년 2회차 기출문제 상세 페이지

점전하 Q에서 거리 r인 점의 전계는 $E=\dfrac{1}{4\pi\epsilon_0}\dfrac{Q}{r^2}$이다.
반지름 r인 구면에 가우스 법칙을 적용하면 $E\cdot4\pi r^2=\dfrac{Q}{\epsilon_0}$이므로 위 식이 나온다.
$\dfrac{1}{4\pi\epsilon_0}\dfrac{\sigma}{r^2}$ 보기는 표면전하밀도(C/m²)를 거리 제곱으로 나누어 전계(V/m)와 차원이 맞지 않는다.
$\dfrac{1}{2\pi\epsilon_0}\dfrac{Q}{r^2}$ 보기는 구 표면적 $4\pi r^2$에서 나오는 계수와 달라 계산값의 2배가 된다.
$\dfrac{1}{2\pi\epsilon_0}\dfrac{\sigma Q}{r^2}$ 보기는 전하량과 면전하밀도를 곱해 전계와 차원이 맞지 않는다.