정전용량이 Co(F)인 평행판 공기콘덴서가 있다. 이것의 극판에 평행으… | [전자기사 필기] 17년 2회차 기출문제 상세 페이지

공기층과 유리층이 직렬 콘덴서를 이루므로 정전용량은 $\dfrac{2C_0}{1+\frac{\epsilon_0}{\epsilon}}$이다.
$C_0=\dfrac{\epsilon_0S}{d}$일 때 두께 $\frac{d}{2}$인 각 층은
공기층 $C_1=\dfrac{\epsilon_0S}{d/2}=2C_0$, 유리층 $C_2=\dfrac{\epsilon S}{d/2}=2C_0\dfrac{\epsilon}{\epsilon_0}$
$\dfrac{1}{C}=\dfrac{1}{2C_0}\left(1+\dfrac{\epsilon_0}{\epsilon}\right)\;\Rightarrow\;C=\dfrac{2C_0}{1+\frac{\epsilon_0}{\epsilon}}$
분모가 $1+\frac{1}{\epsilon}$이고 분자가 $2C_0$인 보기는 유전율 $\epsilon$(F/m)의 역수를 무차원 1에 더하는 꼴이라 차원이 맞지 않는다.
분모가 $1+\frac{1}{\epsilon}$이고 분자가 $C_0$인 보기도 같은 이유로 차원이 맞지 않는다.
$\dfrac{2\pi\epsilon}{1+\frac{\epsilon}{\epsilon_0}}$ 보기는 $C_0$가 없어 단위가 F/m가 되므로 정전용량(F)과 차원이 다르다.