f(t)=2sint+3cost로 표시된 정현파의 라플라스 변환을 바르게… | [전자기사 필기] 17년 3회차 기출문제 상세 페이지

$f(t)=2\sin t+3\cos t$ 의 라플라스 변환은 $\dfrac{3s+2}{s^2+1}$ 이다.
정현파 변환 공식에 $\omega=1$ 을 넣고 선형성으로 더한다.
$\mathcal{L}[\sin\omega t]=\dfrac{\omega}{s^2+\omega^2},\quad \mathcal{L}[\cos\omega t]=\dfrac{s}{s^2+\omega^2}$
$F(s)=2\cdot\dfrac{1}{s^2+1}+3\cdot\dfrac{s}{s^2+1}=\dfrac{3s+2}{s^2+1}$
$\dfrac{\omega}{s+\omega^2}$ 보기는 분모가 s 의 1차식이고 코사인 항의 s 성분도 없어 계산값과 다르다.
$\dfrac{1}{s+\omega}$ 보기는 지수 감쇠 함수의 변환 꼴로 계산값과 다르다.
$\dfrac{1}{s^2+\omega^2}$ 보기는 분자에 s 항과 계수가 없어 계산값과 다르다.