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표피효과와 관계있는 식은? | [전자기사 필기] 17년 3회차 기출문제 상세 페이지

1[전자기사 필기] 17년 3회차
표피효과와 관계있는 식은?
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∇×B=0
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∇×D=ρ
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해설

표피효과와 관계있는 식은 패러데이 법칙의 미분형 ∇×E=−∂B∂t\nabla \times E = -\dfrac{\partial B}{\partial t} 이다.

도체에 교류가 흐르면 시간에 따라 변하는 자속이 이 식에 따라 도체 내부에 유도 기전력(와전류)을 만들고, 이 와전류가 중심부 전류는 상쇄하고 표면 쪽 전류는 키워 전류가 표면으로 몰린다.

  • ∇×B=0\nabla \times B = 0 보기는 전류가 흐르는 도체 안에서 암페어 법칙에 따라 자계의 회전이 전류밀도만큼 생기므로 성립하지 않는다.
  • ∇×D=ρ\nabla \times D = \rho 보기는 가우스 법칙이 발산형 ∇⋅D=ρ\nabla \cdot D = \rho 이므로 회전으로 쓴 식은 성립하지 않는다.
  • ∇×i=−∂ρ∂t\nabla \times i = -\dfrac{\partial \rho}{\partial t} 보기는 전류 연속 방정식이 발산형 ∇⋅i=−∂ρ∂t\nabla \cdot i = -\dfrac{\partial \rho}{\partial t} 이므로 회전으로 쓴 식은 성립하지 않는다.

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