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단위계단함수의 라플라스 변환은?
1
s
1/s
그림의 함수는 t=0t=0t=0부터 값 1을 유지하는 단위계단함수이며, 라플라스 변환은 1s\dfrac{1}{s}s1이다.정의에 대입하면L[u(t)]=∫0∞1⋅e−st dt=[−1se−st]0∞=1s\mathcal{L}[u(t)]=\displaystyle\int_0^{\infty}1\cdot e^{-st}\,dt=\left[-\dfrac{1}{s}e^{-st}\right]_0^{\infty}=\dfrac{1}{s}L[u(t)]=∫0∞1⋅e−stdt=[−s1e−st]0∞=s1
그림의 함수는 t=0t=0t=0부터 값 1을 유지하는 단위계단함수이며, 라플라스 변환은 1s\dfrac{1}{s}s1이다.
정의에 대입하면L[u(t)]=∫0∞1⋅e−st dt=[−1se−st]0∞=1s\mathcal{L}[u(t)]=\displaystyle\int_0^{\infty}1\cdot e^{-st}\,dt=\left[-\dfrac{1}{s}e^{-st}\right]_0^{\infty}=\dfrac{1}{s}L[u(t)]=∫0∞1⋅e−stdt=[−s1e−st]0∞=s1
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