진공 중에 균일하게 대전된 반지름 a(m)인 선전하 밀도 λl(C/m)… | [전자기사 필기] 18년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[전자기사 필기] 18년 1회차

진공 중에 균일하게 대전된 반지름 a(m)인 선전하 밀도 λ_l(C/m)의 원환이 있을 때, 그 중심으로부터 중심축상 x(m)의 거리에 있는 점의 전계의 세기는 몇 V/m 인가?

해설

원환 중심축 위 거리 x 점의 전계는  $E=\dfrac{a\lambda_l x}{2\varepsilon_0(a^2+x^2)^{3/2}}$  V/m이다.
원환의 전체 전하는  $Q=2\pi a\lambda_l$ 이고, 축에 수직인 성분은 대칭으로 상쇄되어 축 방향 성분만 남는다. 각 미소 전하까지 거리는  $\sqrt{a^2+x^2}$ , 축 방향 성분 비는  $\dfrac{x}{\sqrt{a^2+x^2}}$ 이므로
 $E=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0(a^2+x^2)}\cdot\dfrac{x}{\sqrt{a^2+x^2}}=\dfrac{2\pi a\lambda_l x}{4\pi\varepsilon_0(a^2+x^2)^{3/2}}=\dfrac{a\lambda_l x}{2\varepsilon_0(a^2+x^2)^{3/2}}$ 
나머지 보기는 계산값과 다르다.
 $\dfrac{a\lambda_l x}{\varepsilon_0(a^2+x^2)^{3/2}}$ 는 계산값과 다르다.
 $\dfrac{\lambda_l x}{2\varepsilon_0(a^2+x^2)}$ 는 계산값과 다르다.
 $\dfrac{\lambda_l x}{\varepsilon_0(a^2+x^2)}$ 는 계산값과 다르다.

내용에 오류가 있거나 최신 법령·기준과 다른 부분이 보이면 알려주세요. 확인 후 반영하겠습니다.

💬 자격증 스터디 커뮤니티헷갈리는 문제, 같이 준비하는 사람들에게 물어보세요

→