반지름 a(m)의 원형 단면을 가진 도선에 전도전류 ic=Icsin2π… | [전자기사 필기] 18년 2회차 기출문제 상세 페이지

변위전류밀도의 최댓값은 $J_d=\dfrac{f\varepsilon_r I_c}{18\pi\times10^9\,\sigma a^2}$ 이다.
도선 안의 전도전류밀도와 전계 최댓값은 다음과 같다.
$J_c=\dfrac{I_c}{\pi a^2},\quad E_m=\dfrac{J_c}{\sigma}=\dfrac{I_c}{\pi a^2\sigma}$
변위전류밀도는 $J_d=\varepsilon\dfrac{\partial E}{\partial t}$ 이므로 최댓값은 $\omega\varepsilon_0\varepsilon_r E_m=\dfrac{2f\varepsilon_0\varepsilon_r I_c}{\sigma a^2}$ 이다. 진공 유전율을 $\varepsilon_0=\dfrac{1}{\mu_0c^2}\approx\dfrac{1}{36\pi\times10^9}$ (빛의 속도 $3\times10^8$ m/s)로 나타내면 다음과 같다.
$J_d=\dfrac{2f\varepsilon_r I_c}{36\pi\times10^9\,\sigma a^2}=\dfrac{f\varepsilon_r I_c}{18\pi\times10^9\,\sigma a^2}$
분모가 $4\pi\times10^9\sigma a^2$ 이고 분자에 f 가 있는 보기는 계산값의 4.5배라 다르다.
분모가 $4\pi\times10^9\sigma a^2$ 이고 분자에 f 가 없는 보기는 변위전류가 주파수에 비례한다는 관계가 빠져 계산값과 다르다.
분모가 $9\pi\times10^9\sigma a^2$ 인 보기는 계산값의 2배라 다르다.