n개의 비트(bit)로 정수를 표시할 때 2의 보수 표현법에 의한 범위… | [전자기사 필기] 18년 3회차 기출문제 상세 페이지

$n$비트 2의 보수 표현의 범위는 $-2^{n-1}$부터 $2^{n-1}-1$까지이다.
$n$비트로 표현 가능한 수는 $2^n$개이고 최상위 비트가 부호를 나타내므로, 음수가 $2^{n-1}$개, 0과 양수를 합해 $2^{n-1}$개이다.
나머지 보기는 이 범위와 맞지 않다.
$-2^{n}$부터 $2^{n-1}$까지는 표현할 수 있는 수가 $2^n$개를 넘어 불가능하다.
$-2^{n-1}$부터 $2^{n-1}$까지는 수가 $2^n+1$개여서 $n$비트로 나타낼 수 없다.
$-(2^{n-1}-1)$부터 $2^{n-1}-1$까지는 0이 두 가지로 표현되는 부호 크기 방식이나 1의 보수 방식의 범위이다.