지수함수 e-at의 라플라스 변환은? | [전자기사 필기] 18년 3회차 기출문제 상세 페이지

지수함수 $e^{-at}$ 의 라플라스 변환은 $\dfrac{1}{s+a}$ 이다.
변환 적분 $\int_{0}^{\infty}e^{-at}e^{-st}dt=\left[-\dfrac{e^{-(s+a)t}}{s+a}\right]_{0}^{\infty}=\dfrac{1}{s+a}$ 이다. 즉 지수 감쇠는 s 평면의 극 $s=-a$ 하나로 나타난다.
나머지 보기는 계산값과 다르다.
$\dfrac{1}{s-a}$ 는 지수가 커지는 $e^{at}$ 의 변환이다.
$s+a$ 는 계산값 $\dfrac{1}{s+a}$ 의 역수라 다르다.
$s-a$ 는 $e^{at}$ 변환의 역수라 다르다.