반지름 a(m)의 원주도체(투자율 μ) 내부에 균일하게 전류 I(A)가… | [전자기사 필기] 18년 3회차 기출문제 상세 페이지

원주도체 내부에 저장되는 단위길이당 에너지는 $\dfrac{\mu I^{2}}{16\pi}$ 이다.
암페어 법칙으로 내부 자계는 $H=\dfrac{Ir}{2\pi a^{2}}$ 이고 자계 에너지 밀도는 $\dfrac{1}{2}\mu H^{2}$ 이다.
$W=\int_{0}^{a}\dfrac{1}{2}\mu\dfrac{I^{2}r^{2}}{4\pi^{2}a^{4}}\,2\pi r\,dr=\dfrac{\mu I^{2}}{4\pi a^{4}}\cdot\dfrac{a^{4}}{4}=\dfrac{\mu I^{2}}{16\pi}$
결과는 반지름과 무관하다.
나머지 보기는 계산값과 다르다.
$\dfrac{\mu I^{2}}{8\pi}$ 는 계산값의 2배라 다르다.
$\dfrac{\mu a I^{2}}{8\pi}$ 는 반지름 $a$ 가 남아 있어 계산값과 다르다.
$\dfrac{\mu a I^{2}}{16\pi}$ 는 반지름 $a$ 가 남아 있어 계산값과 다르다.