전장이 E=ix2+jy2로 주어질 때 전력선의 궤적 방정식을 나타내는 … | [전자기사 필기] 18년 3회차 기출문제 상세 페이지

전력선의 궤적은 $\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{x}+C$ 이다. 전력선은 각 점에서 전계 방향을 따르므로 전력선의 미분 방정식 $\dfrac{dx}{E_x}=\dfrac{dy}{E_y}$ 를 푼다.
$E_x=x^2,\ E_y=y^2$ 이므로 $\dfrac{dx}{x^2}=\dfrac{dy}{y^2}$
양변 적분: $-\dfrac{1}{x}=-\dfrac{1}{y}+C_1$
정리하면 $\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{x}+C$ (적분 상수 C 는 부호를 흡수한 임의 상수)
오답 소거:
$y=Cx$ 보기는 계산 결과와 다르다.
$y=C\ln x$ 보기는 계산 결과와 다르다.
$y=\dfrac{1}{x}+C$ 보기는 계산 결과와 다르다.