스토크스(Stokes)의 정리를 표시하는 일반식은? | [전자기사 필기] 18년 3회차 기출문제 상세 페이지

스토크스 정리는 폐곡선 c 를 따른 선적분이 그 곡선을 경계로 하는 곡면 s 위의 회전(rot) 면적분과 같다는 $\oint_c \mathbf{E}\cdot d\boldsymbol{\ell}=\int_s (\nabla\times\mathbf{E})\cdot\mathbf{n}\,ds$ 이다.
폐곡선(1차원 경계)과 그것이 둘러싼 곡면(2차원 영역)을 잇는 것이 스토크스 정리이고, 폐곡면과 그것이 둘러싼 체적(3차원 영역)을 잇는 것은 발산 정리(가우스 정리)로 체적 쪽에 div E 가 온다.
오답 소거:
면적분 $\int_s \mathbf{E}\cdot d\mathbf{s}$ 를 체적적분 $\int_v (\nabla\cdot\mathbf{E})\,dv$ 와 잇는 식은 발산 정리의 꼴이어서 스토크스 정리가 아니다.
곡선 c 의 선적분을 div E 의 체적적분과 잇는 식은 곡선이 체적의 경계가 아니어서 성립하지 않는다.
rot E 의 체적적분을 div E 의 면적분과 잇는 식은 발산 정리처럼 체적 쪽에 div, 면 쪽에 E 자체가 오는 꼴이 아니어서 성립하지 않는다.