두 종류의 유전율(ε 1 , ε 2 )을 가진 유전체 경계면에 진전하가 존재하지 않을 때 성립하는 경계조건을 옳게 나타낸 것은? (단, θ 1 , θ 2 는 각각 유전체 경계면의 법선벡터와 E 1 , E 2 가 이루는 각이다.)

E 1 sinθ 1 =E 2 sinθ 2 , D 1 cosθ 1 =D 2 cosθ 2 ,

E 1 sinθ 1 =E 2 sinθ 2 , D 1 sinθ 1 =D 2 sinθ 2 ,

E 1 cosθ 1 =E 2 cosθ 2 , D 1 sinθ 1 =D 2 sinθ 2 ,

E 1 cosθ 1 =E 2 cosθ 2 , D 1 cosθ 1 =D 2 cosθ 2 ,

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두 종류의 유전율(ε1, ε2)을 가진 유전체 경계면에 진전하가 존재하… | [전자기사 필기] 18년 3회차 기출문제 상세 페이지

1[전자기사 필기] 18년 3회차

두 종류의 유전율(ε₁, ε₂)을 가진 유전체 경계면에 진전하가 존재하지 않을 때 성립하는 경계조건을 옳게 나타낸 것은? (단, θ₁, θ₂는 각각 유전체 경계면의 법선벡터와 E₁, E₂가 이루는 각이다.)

E₁sinθ₁=E₂sinθ₂, D₁sinθ₁=D₂sinθ₂,

E₁cosθ₁=E₂cosθ₂, D₁sinθ₁=D₂sinθ₂,

E₁sinθ₁=E₂sinθ₂, D₁cosθ₁=D₂cosθ₂,

E₁cosθ₁=E₂cosθ₂, D₁cosθ₁=D₂cosθ₂,

해설

진전하가 없는 경계에서는 전계의 접선 성분과 전속밀도의 법선 성분이 연속이므로  $E_1\sin\theta_1=E_2\sin\theta_2$ ,  $D_1\cos\theta_1=D_2\cos\theta_2$ ,  $\dfrac{\tan\theta_1}{\tan\theta_2}=\dfrac{\varepsilon_1}{\varepsilon_2}$  를 묶은 식이 옳다.
θ 는 법선과 이루는 각이므로 접선 성분은 sin, 법선 성분은 cos 로 나타난다. 두 조건을 나누면
 $\dfrac{\tan\theta_1}{\tan\theta_2}=\dfrac{E_2\cos\theta_2}{E_1\cos\theta_1}=\dfrac{\varepsilon_1}{\varepsilon_2}$ 
(마지막 등호는  $\varepsilon_1E_1\cos\theta_1=\varepsilon_2E_2\cos\theta_2$  에서 나온다.)
오답 소거:
전계·전속밀도를 모두 sin 으로 둔 식은 전속밀도의 접선 성분을 연속으로 잡았고 tan 비도  $\dfrac{\varepsilon_2}{\varepsilon_1}$  로 뒤집혀 틀리다.
전계를 cos, 전속밀도를 sin 으로 둔 식은 두 경계조건이 모두 뒤바뀌었고 tan 비도 뒤집혀 틀리다.
전계·전속밀도를 모두 cos 로 둔 식은 유전율이 다르면 불연속인 전계의 법선 성분을 연속으로 잡아 틀리다.

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