R-L 직렬회로에 v(t) = 100sin(10 4 t + Q 1 )V 의 전압을 가할 때 i(t) = 20sin(10 4 t + Q 2 )A 의 전류가 흘렀다. R=30Ω 일 때 인덕턴스 L의 값은?

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R-L 직렬회로에 v(t) = 100sin(104t + Q1)V 의 전… | [전자기사 필기] 19년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[전자기사 필기] 19년 1회차

R-L 직렬회로에 v(t) = 100sin(10⁴t + Q₁)V 의 전압을 가할 때 i(t) = 20sin(10⁴t + Q₂)A 의 전류가 흘렀다. R=30Ω 일 때 인덕턴스 L의 값은?

4mH

40mH

0.4mH

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해설

R-L 직렬회로에서 임피던스는  $Z = \sqrt{R^2 + (X_L)^2}$ 이고,  $X_L = \omega L$ 이다.
전압과 전류의 진폭 비로부터 임피던스를 구하면  $Z = \frac{V_m}{I_m} = \frac{100}{20} = 5\,\Omega$ 이다.  $R^2 + X_L^2 = Z^2$ 에 값을 대입하면  $30^2 + X_L^2 = 5^2$ 이 되는데, 이는 물리적으로 불가능하다(R이 Z보다 클 수 없음).
문제를 재검토하면 저항값이  $R = 3\,\Omega$ 로 읽혀야 타당하다.
 $3^2 + X_L^2 = 5^2$ 에서  $X_L^2 = 25 - 9 = 16$ ,  $X_L = 4\,\Omega$ 이다.
 $X_L = \omega L = 10^4 \times L = 4$ 에서  $L = \frac{4}{10^4} = 4 \times 10^{-4}\,\text{H} =$ 이다.

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