R-C직렬 회로망에서 스위치 S가 t=0 일 때 닫혔다고 하면 전류 i… | [전자기사 필기] 19년 1회차 기출문제 상세 페이지

전류는 $i(t)=\dfrac{V}{R}e^{-\frac{t}{RC}}$ 이다.
그림은 전지 $V$, 스위치 S, 저항 $R$, 콘덴서 $C$ 가 직렬인 회로이다. 키르히호프 전압 법칙으로
$Ri+\dfrac{1}{C}\int i\,dt=V$, 미분하면 $R\dfrac{di}{dt}+\dfrac{i}{C}=0$ 이므로 $i=Ke^{-\frac{t}{RC}}$
초기 전하가 없어 닫는 순간 콘덴서 전압이 0 이므로 $i(0)=\dfrac{V}{R}$, 곧 $K=\dfrac{V}{R}$
전류는 $\dfrac{V}{R}$ 에서 시작해 시정수 $\tau=RC$ 로 줄어드는 지수 감쇠 곡선이다.
$\dfrac{V}{R}e^{-RCt}$ 보기는 계산값과 다르다.
$\dfrac{V}{RC}e^{-\frac{t}{RC}}$ 보기는 계산값과 다르다.
$\dfrac{V}{R}e^{\frac{t}{RC}}$ 보기는 계산값과 다르다.