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시정수 τ를 갖는 R-L 직렬 회로에 직류 전압을 인가할 때 t=2τ … | [전자기사 필기] 19년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[전자기사 필기] 19년 1회차
시정수 τ를 갖는 R-L 직렬 회로에 직류 전압을 인가할 때 t=2τ 가 되는 시간에 회로에 흐르는 전류는 최종값의 몇 % 가 되는가?
1
86
2
73
3
95
4
100
해설

t=2τt=2\tau에서 전류는 최종값의 약 86 %이다.

R-L 직렬 회로에 직류를 인가하면 전류는 시정수 τ\tau로 지수적으로 증가한다.

i(t)=If(1−e−t/τ)i(t)=I_f\left(1-e^{-t/\tau}\right)
iIf=1−e−2≈1−0.135=0.865\dfrac{i}{I_f}=1-e^{-2}\approx1-0.135=0.865
약 86 %

  • 73 %는 계산값과 다르다.
  • 95 %는 t=3τt=3\tau에서의 값(1−e−3≈0.951-e^{-3}\approx0.95)이므로 계산값과 다르다.
  • 100 %는 t→∞t\to\infty에서만 도달하므로 t=2τt=2\tau의 값이 아니다.

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