정현파에서 평균치가 Iav, 실효치가 I 일 때 평균치와 실효치 사이의… | [전자기사 필기] 19년 1회차 기출문제 상세 페이지

정현파의 실효치와 평균치 사이에는 $I=\dfrac{\pi}{2\sqrt{2}}I_{av}$ 의 관계가 있다.
최댓값을 $I_{m}$ 이라 하면 실효치는 $I=\dfrac{I_{m}}{\sqrt{2}}$, 한 주기 평균은 0 이므로 정현파의 평균치는 반주기 평균으로 정의하며 $I_{av}=\dfrac{1}{\pi}\int_{0}^{\pi}I_{m}\sin\omega t\,d(\omega t)=\dfrac{2I_{m}}{\pi}$ 이다.
$I_{m}=\dfrac{\pi}{2}I_{av}$ 를 대입: $I=\dfrac{\pi}{2\sqrt{2}}I_{av}\approx1.11\,I_{av}$
$I=\dfrac{2\sqrt{2}}{\pi}I_{av}$ 보기는 계산값과 다르다.
$I=\dfrac{\pi}{\sqrt{2}}I_{av}$ 보기는 계산값과 다르다.
$I=\dfrac{\sqrt{2}}{\pi}I_{av}$ 보기는 계산값과 다르다.