x ＞ 0인 영역에 비유전율 εr1=3인 유전체, x ＜ 0인 영역에 … | [전자기사 필기] 19년 1회차 기출문제 상세 페이지

$x>0$ 영역의 전속밀도는 $10(10\mathbf{a}_x+9\mathbf{a}_y-12\mathbf{a}_z)\varepsilon_0\,\mathrm{C/m^2}$ 이다.
유전체 경계면에서는 전계의 접선 성분이 연속이고 전속밀도의 법선 성분이 연속이다. 경계면은 $x=0$ 면이므로 $x$ 성분이 법선, $y,z$ 성분이 접선이다.
$D_{1x}=D_{2x}=\varepsilon_{r2}\varepsilon_0E_{2x}=5\varepsilon_0\times20=100\varepsilon_0$
$E_{1x}=\dfrac{D_{1x}}{\varepsilon_{r1}\varepsilon_0}=\dfrac{100}{3},\ E_{1y}=30,\ E_{1z}=-40$
$\mathbf{D}_1=3\varepsilon_0\left(\dfrac{100}{3},30,-40\right)=\varepsilon_0(100,90,-120)$
$20(5,-10,6)\varepsilon_0$는 접선 성분이 계산값 $(90,-120)$과 달라 틀리다.
$50(2,1,-4)\varepsilon_0$는 $x$ 성분만 같고 접선 성분이 계산값과 달라 틀리다.
$50(2,-3,4)\varepsilon_0$는 $x$ 성분만 같고 접선 성분이 계산값과 달라 틀리다.