어느 열음극의 일함수(work functuon)의 값이 1/2로 되면 … | [전자기사 필기] 19년 2회차 기출문제 상세 페이지

열전자 전류밀도는 Richardson-Dushman 방정식으로 나타나며, $J = A T^2 e^{-\phi/(k_B T)}$의 형태이다. 여기서 $\phi$는 일함수이다.
일함수가 $\phi$에서 $\phi/2$로 변할 때, 지수항의 변화를 보면
$e^{-\phi/(2k_B T)} = (e^{-\phi/(k_B T)})^{1/2}$
이다. 온도 $T$가 일정하면 전류밀도의 비는
$J_{\text{new}}/J_{\text{old}} = e^{-\phi/(2k_B T)} / e^{-\phi/(k_B T)} = e^{\phi/(2k_B T)}$
이다.
이는 원래 지수항의 제곱근에 역수를 취한 형태로, 원래 전류밀도에 $e^{\phi/(2k_B T)}$를 곱한 값이 된다.