전압 e(t) = e-t + 2e-2t의 라플라스 변환 E(s)는? | [전자기사 필기] 19년 2회차 기출문제 상세 페이지

라플라스 변환은 선형이고 $\mathcal{L}[e^{-at}] = \dfrac{1}{s+a}$ 이므로 E(s) 는 두 항을 따로 변환해 더한 $\dfrac{1}{s+1}+\dfrac{2}{s+2}$ 이다.
$e(t) = e^{-t}+2e^{-2t}$
$E(s) = \dfrac{1}{s+1}+2\cdot\dfrac{1}{s+2} = \dfrac{1}{s+1}+\dfrac{2}{s+2}$
$\dfrac{2}{s+1}$ 보기는 $2e^{-t}$ 의 변환으로, 둘째 항을 반영하지 못해 계산값과 다르다.
$\dfrac{2}{(s+1)(s+2)}$ 보기는 부분분수로 풀면 $\dfrac{2}{s+1}-\dfrac{2}{s+2}$ 이므로 $2e^{-t}-2e^{-2t}$ 의 변환이다.
$\dfrac{1}{s+1}-\dfrac{2}{s-2}$ 보기는 $e^{-t}-2e^{2t}$ 의 변환이라 부호와 지수가 모두 다르다.