선형 회로에서 시변 용량을 갖는 커패시터의 전류 i(t)는? | [전자기사 필기] 19년 2회차 기출문제 상세 페이지

시변 용량 커패시터의 전류는 $i(t)=c(t)\dfrac{dv(t)}{dt}+v(t)\dfrac{dc(t)}{dt}$ 이다.
전류는 전하의 시간 변화율이고 전하는 $q(t)=c(t)v(t)$ 이므로 곱의 미분을 적용한다.
$i(t)=\dfrac{dq(t)}{dt}=\dfrac{d}{dt}\{c(t)v(t)\}=c(t)\dfrac{dv(t)}{dt}+v(t)\dfrac{dc(t)}{dt}$
$c(t)\dfrac{dv(t)}{dt}$ 보기는 용량이 일정할 때의 식으로, 용량 변화 항 $v(t)\dfrac{dc(t)}{dt}$ 가 빠져 있다.
$v(t)\dfrac{dv(t)}{dt}$ 보기는 용량 대신 전압이 곱해진 꼴이라 전류를 나타내지 못한다.
$c(t)\dfrac{dv(t)}{dt}-v(t)\dfrac{dc(t)}{dt}$ 보기는 두 항 사이 부호가 빼기라서 곱의 미분 결과와 다르다.