다음의 논리식을 간소화 시킨 결과는? | [전자기사 필기] 20년 1회차 기출문제 상세 페이지

간소화 결과는 $Z = A + \overline{B}\,\overline{C}$, 즉 A 또는 (B 부정·C 부정)이다.
앞의 네 항은 A 에 B·C 의 네 가지 조합을 모두 곱한 것이라 합치면 A 가 된다.
$ABC + A\overline{B}C + AB\overline{C} + A\overline{B}\,\overline{C} = A$
따라서 $Z = A + \overline{A}\,\overline{B}\,\overline{C}$ 이고, 흡수 법칙 $A + \overline{A}X = A + X$ 로 $Z = A + \overline{B}\,\overline{C}$ 가 된다.
원식은 A=0 일 때 B=0·C=0 인 경우에만 1 이므로, 이 입력들로 오답을 가를 수 있다.
$Z = AB + C$ 인 보기는 A=B=C=0 에서 0 이 되어 원식의 값 1 과 다르다.
$Z = \overline{A}\,\overline{C} + A$ 인 보기는 A=0, B=1, C=0 에서 1 이 되어 원식의 값 0 과 다르다.
$Z = A + BC$ 인 보기는 A=B=C=0 에서 0 이 되어 원식의 값 1 과 다르다.