다음 회로에서 합성 인덕턴스는 몇 H인가? (단, L1=6H, L2=3… | [전자기사 필기] 20년 1회차 기출문제 상세 페이지

두 코일이 같은 방향으로 감겨 있고 전류가 모두 위쪽 단자로 들어가므로 가동 결합 병렬이며, 합성 인덕턴스는 3H이다.
그림: 공통 철심에 $L_1$(위)과 $L_2$(아래)가 같은 감김 방향으로 감겨 있고, 입력 단자 위쪽이 두 코일 윗단에, 아래쪽이 두 코일 아랫단에 연결된 병렬 접속이다.
두 코일 전압이 같으므로 $V=j\omega(L_1I_1+MI_2)=j\omega(MI_1+L_2I_2)$
값 대입: $6I_1+3I_2=3I_1+3I_2$ → $I_1=0$, $I=I_2$
$V=j\omega\cdot 3I$ → $L=3\,\mathrm{H}$
일반식으로도 $L=\dfrac{L_1L_2-M^2}{L_1+L_2-2M}=\dfrac{18-9}{9-6}=3\,\mathrm{H}$ 이다.
1H 보기는 계산값과 다르다.
2H 보기는 계산값과 다르다.
6H 보기는 계산값과 다르다.