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시정수가 τ인 RL 직렬회로에 직류 전압을 가할 때 시간 t=3τ에서 … | [전자기사 필기] 20년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[전자기사 필기] 20년 1회차
시정수가 τ인 RL 직렬회로에 직류 전압을 가할 때 시간 t=3τ에서 흐르는 전류는 최종치의 몇 %인가?
1
63.2
2
86.5
3
95.0
4
98.2
해설

RL 직렬회로에 직류를 가한 뒤 3τ가 지났을 때 전류는 최종치의 약 95.0% 이다.

전류는 i(t)=If(1−e−t/τ)i(t)=I_f\left(1-e^{-t/\tau}\right) 이다.
t=3τ 를 대입하면 1−e−3=1−0.0498=0.95021-e^{-3}=1-0.0498=0.9502 이므로 약 95.0% 이다.

나머지 보기는 다른 시각의 값이다.

  • 63.2%는 1−e−11-e^{-1} 로 시간이 1τ 일 때의 값이다.
  • 86.5%는 1−e−21-e^{-2} 로 시간이 2τ 일 때의 값이다.
  • 98.2%는 1−e−41-e^{-4} 로 시간이 4τ 일 때의 값이다.

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