그림과 같이 내부 도체구 A에 +Q(C), 외부 도체구 B에 -Q(C)… | [전자기사 필기] 20년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[전자기사 필기] 20년 1회차

그림과 같이 내부 도체구 A에 +Q(C), 외부 도체구 B에 -Q(C)를 부여한 동심 도체구 사이의 정전용량 C(F)는?

해설

내구 반지름 a, 외구 안쪽 반지름 b, 사이가 진공( $\varepsilon_0$ )인 동심 도체구의 정전용량은  $C=\dfrac{4\pi\varepsilon_0 ab}{b-a}$ 이다.
두 구 사이 전계  $E=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0 r^{2}}$ 를 a 에서 b 까지 적분하면
 $V=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0}\left(\dfrac{1}{a}-\dfrac{1}{b}\right)=\dfrac{Q(b-a)}{4\pi\varepsilon_0 ab}$ 
 $C=\dfrac{Q}{V}=\dfrac{4\pi\varepsilon_0 ab}{b-a}$ 
 $4\pi\varepsilon_0(b-a)$  보기는 계산값과 다르다.
 $\dfrac{ab}{4\pi\varepsilon_0(b-a)}$  보기는 계산값의 역수 꼴로 계산값과 다르다.
 $4\pi\varepsilon_0\left(\dfrac{1}{a}-\dfrac{1}{b}\right)$  보기는 계산값과 다르다.

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