어떤 선형시스템의 전달함수가 일 때, 이 시스템의 단위계단 응답(uni… | [전자기사 필기] 20년 2회차 기출문제 상세 페이지

단위계단 입력의 출력을 부분분수로 역변환하면 $\dfrac{1}{3}\left(1-e^{-3t}\right)$이다.
전달함수 $\dfrac{Y(s)}{X(s)}=\dfrac{1}{s+3}$, 단위계단 $X(s)=\dfrac{1}{s}$
$Y(s)=\dfrac{1}{s(s+3)}=\dfrac{1}{3}\left(\dfrac{1}{s}-\dfrac{1}{s+3}\right)$
$y(t)=\dfrac{1}{3}\left(1-e^{-3t}\right)$
$e^{3t}$ 보기는 계산값과 다르다.
$e^{-3t}$ 보기는 임펄스 응답에 해당하여 계단 응답이 아니다.
$\dfrac{1}{3}\left(1-e^{3t}\right)$ 보기는 지수의 부호가 달라 계산값과 다르다.
극점이 s = −3 이므로 응답은 시간에 따라 감쇠해 최종값 $\dfrac{1}{3}$에 수렴한다.