f(t) = sinωt + 2cosωt의 라플라스 변환은? | [전자기사 필기] 20년 2회차 기출문제 상세 페이지

라플라스 변환은 선형이므로 두 항을 따로 변환해 더하면 $\dfrac{2s+\omega}{s^2+\omega^2}$가 된다.
$\mathcal{L}[\sin\omega t]=\dfrac{\omega}{s^2+\omega^2}$, $\mathcal{L}[\cos\omega t]=\dfrac{s}{s^2+\omega^2}$
$F(s)=\dfrac{\omega}{s^2+\omega^2}+2\cdot\dfrac{s}{s^2+\omega^2}=\dfrac{2s+\omega}{s^2+\omega^2}$
$\dfrac{2s}{s^2+\omega^2}$ 보기는 분자에 $\omega$ 항이 없어 계산값과 다르다.
$\dfrac{\omega}{s^2+\omega^2}$ 보기는 분자에 $2s$ 항이 없어 계산값과 다르다.
$\dfrac{2s+\omega}{(s+\omega)^2}$ 보기는 분모가 $s^2+\omega^2$가 아니어서 계산값과 다르다.
정현·여현 함수의 변환은 분모가 모두 $s^2+\omega^2$로 같아, 분자만 계수대로 합치면 된다.