정전계 내 도체 표면에서 전계의 세기가 (V/m)일 때 도체 표면상의 전하 밀도 ρ s (C/m 2 )를 구하면? (단, 자유공간이다.)

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1[전자기사 필기] 20년 2회차

정전계 내 도체 표면에서 전계의 세기가  (V/m)일 때 도체 표면상의 전하 밀도 ρ_s(C/m²)를 구하면? (단, 자유공간이다.)

해설

도체 표면의 전하 밀도는  $\rho_s=3\,\text{C/m}^2$ 이다.
그림의 전계는  $E=\dfrac{a_x-2a_y+2a_z}{\epsilon_0}$ 이다. 도체 표면에서 전계는 표면에 수직이고 가우스 법칙에 따라  $\rho_s=\epsilon_0|E|$ 이다.
 $|E|=\dfrac{\sqrt{1^2+2^2+2^2}}{\epsilon_0}=\dfrac{3}{\epsilon_0}$ 
 $\rho_s=\epsilon_0\cdot\dfrac{3}{\epsilon_0}=3$ 
1C/m² 보기는 계산값과 다르다.
2C/m² 보기는 계산값과 다르다.
5C/m² 보기는 계산값과 다르다.

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