유전율이 ε1, ε2인 유전체 경계면에 수직으로 전계가 작용할 때 단위… | [전자기사 필기] 20년 2회차 기출문제 상세 페이지

전계가 경계면에 수직이면 단위 면적당 힘은 $f=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{\varepsilon_2}-\dfrac{1}{\varepsilon_1}\right)D^2$ 이다.
경계면에 수직인 전계에서는 전속밀도 D 가 연속이고 전계는 양쪽에서 $E_1=D/\varepsilon_1$, $E_2=D/\varepsilon_2$ 로 달라진다. 경계면 힘은 양쪽 정전 에너지 밀도의 차이므로
$f=\dfrac{1}{2}E_2D-\dfrac{1}{2}E_1D=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{\varepsilon_2}-\dfrac{1}{\varepsilon_1}\right)D^2$
$2\left(\frac{1}{\varepsilon_2}-\frac{1}{\varepsilon_1}\right)E^2$ 는 E 가 양쪽에서 달라 연속인 양이 아니고, $E^2/\varepsilon$ 는 N/m² 차원도 아니며 계수도 다르다.
$2\left(\frac{1}{\varepsilon_2}-\frac{1}{\varepsilon_1}\right)D^2$ 는 계수가 1/2 이 아니라 2 여서 다르다.
$\frac{1}{2}\left(\frac{1}{\varepsilon_2}-\frac{1}{\varepsilon_1}\right)E^2$ 는 E 가 양쪽에서 달라 연속인 양이 아니고 $E^2/\varepsilon$ 는 N/m² 차원이 아니다.