회로망 함수가 그림과 같이 2개 극점과 1개의 영점을 가질 때, 시간영… | [전자기사 필기] 22년 1회차 기출문제 상세 페이지

시간 영역 함수는 $f(t)=e^{-\alpha t}\cos\omega t$ 이다.
그림에서 극점(×)은 $s=-\alpha\pm j1$, 영점(○)은 실수축 위 $s=-\alpha$ 에 있다.
$F(s)=\dfrac{s+\alpha}{(s+\alpha)^2+\omega^2}\quad(\omega=1)$
$\mathcal{L}^{-1}\left[\dfrac{s+\alpha}{(s+\alpha)^2+\omega^2}\right]=e^{-\alpha t}\cos\omega t$
극점의 실수부 $-\alpha$ 가 지수 감쇠를, 허수부 $\pm j\omega$ 가 진동을 만든다.
$e^{-\alpha t}\sin\omega t$ 인 보기는 변환이 $\dfrac{\omega}{(s+\alpha)^2+\omega^2}$ 로 영점이 없어 그림과 다르다.
$t\sin\omega t$ 인 보기는 극점이 허수축 위 $\pm j\omega$ 에 중복으로 있어 실수부 $-\alpha$ 가 없다.
$t\cos\omega t$ 인 보기도 극점이 허수축 위 중복 극점이어서 그림의 극점 위치와 다르다.