x(t) = te-atu(t) 의 Fourier 변환 X(ω)에서 ω … | [전자기사 필기] 22년 1회차 기출문제 상세 페이지

$X(0)$ 의 값은 $\dfrac{1}{a^{2}}$이다.
$X(\omega)=\int_{0}^{\infty}te^{-at}e^{-j\omega t}dt=\dfrac{1}{(a+j\omega)^{2}}$ 이다.
$\omega=0$ 을 대입하면 $X(0)=\dfrac{1}{a^{2}}$ 이다.
나머지 보기는 계산값과 다르다.
0은 틀리다. 피적분 함수가 양수라 적분값이 0이 될 수 없다.
1은 틀리다. 결과는 $\dfrac{1}{a^{2}}$ 로 a에 따라 달라지는 값이며 상수 1이 아니다.
$\dfrac{2}{a^{2}}$ 은 계산값의 2배이다.