공기 중에서 1V/m의 전계의 세기에 의한 변위전류밀도의 크기를 2A/… | [전자기사 필기] 22년 1회차 기출문제 상세 페이지

변위전류밀도는 $J_d = \frac{\partial D}{\partial t} = \epsilon_0 \epsilon_r \frac{\partial E}{\partial t}$로 정의된다. 공기 중에서 $\epsilon_r = 1$이므로 $J_d = \epsilon_0 \frac{\partial E}{\partial t}$이다.
정현파 전계 $E = E_0 \sin(2\pi f t)$에 대해 $\frac{\partial E}{\partial t} = E_0 \cdot 2\pi f \cos(2\pi f t)$이고, 진폭값은 $J_{d,max} = \epsilon_0 E_0 \cdot 2\pi f$가 된다. 주어진 조건에서 $J_{d,max} = 2 \, \text{A/m}^2$, $E_0 = 1 \, \text{V/m}$, $\epsilon_0 = 8.854 \times 10^{-12} \, \text{F/m}$을 대입하면
$2 = 8.854 \times 10^{-12} \times 1 \times 2\pi f$
이므로
$f = \frac{2}{2\pi \times 8.854 \times 10^{-12}} = \frac{1}{\pi \times 8.854 \times 10^{-12}} \approx \frac{1}{2.782 \times 10^{-11}} \approx 3.59 \times 10^{7} \, \text{Hz}$
이다.
이를 MHz로 변환하면 $f \approx 35900 \, \text{MHz} \approx 36000 \, \text{MHz}$이므로 36000 MHz가 답이다.