진공 중 한 변의 길이가 0.1m인 정삼각형의 3정점 A, B, C에 … | [전자기사 필기] 22년 1회차 기출문제 상세 페이지

정삼각형의 세 정점에 동일한 양전하가 있으므로, 점 A의 전하는 B와 C로부터 각각 정전기력을 받는다.
쿨롱 법칙에 의해 각 힘의 크기는
$F = k\frac{q^2}{r^2} = 9.0 \times 10^9 \times \frac{(2.0 \times 10^{-6})^2}{(0.1)^2} = 9.0 \times 10^9 \times \frac{4.0 \times 10^{-12}}{0.01} = 3.6 \text{ N}$
이다.
B와 C로부터의 두 힘은 A를 중심으로 60°의 각도를 이루므로, 합성 벡터의 크기는
$F_{합} = \sqrt{F^2 + F^2 + 2F^2\cos 60°} = \sqrt{2F^2(1 + \cos 60°)} = F\sqrt{2(1 + 0.5)} = F\sqrt{3}$
이다. 따라서 $F_{합} = 3.6\sqrt{3} \text{ N}$이다.