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페르미-디랙 분포(Fermi-Dirac distribution)에서 T… | [전자기사 필기] 22년 2회차 기출문제 상세 페이지

1[전자기사 필기] 22년 2회차
페르미-디랙 분포(Fermi-Dirac distribution)에서 T = 0 K 일 때 분포 함수의 성질로 옳은 것은? (단, Ef : 페르미준위, f(E) = 페르미함수)
1
f(E) = 1, E < Ef
2
f(E) = 1/2, E > Ef
3
f(E) = 1/2, E < Ef
4
f(E) = 1, E > Ef
해설

절대영도에서 페르미-디랙 분포는 페르미 준위보다 낮은 에너지에서 함수값이 1이다.

페르미 함수는 f(E)=11+e(E−EF)/kTf(E)=\dfrac{1}{1+e^{(E-E_F)/kT}} 이다. T가 0에 가까우면 에너지가 페르미 준위보다 낮을 때 지수 항이 0으로 가서 f(E)=1, 높을 때는 지수 항이 무한대로 가서 f(E)=0 이 된다.

나머지 보기는 옳지 않다.

  • 페르미 준위보다 높은 에너지에서 f(E)=1/2 이라는 설명은 틀리다. 그 구간의 값은 0이다.
  • 페르미 준위보다 낮은 에너지에서 f(E)=1/2 이라는 설명은 틀리다. 그 구간의 값은 1이다. 1/2 은 T가 0보다 클 때 E=EFE_F 에서의 값이다.
  • 페르미 준위보다 높은 에너지에서 f(E)=1 이라는 설명은 틀리다. 그 구간에서는 전자가 존재하지 않아 값이 0이다.

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