구좌표계에서 ∇2r 의 값은 얼마인가? (단, ) | [전자기사 필기] 22년 2회차 기출문제 상세 페이지

값은 2/r 이다. $r=\sqrt{x^2+y^2+z^2}$ 은 r 만의 함수이므로 구좌표 라플라시안의 반경 항만 남는다.
$\nabla^2 r=\dfrac{1}{r^2}\dfrac{\partial}{\partial r}\left(r^2\dfrac{\partial r}{\partial r}\right)=\dfrac{1}{r^2}\dfrac{\partial}{\partial r}\left(r^2\right)=\dfrac{2r}{r^2}=\dfrac{2}{r}$
1/r 인 보기는 계산값의 절반으로, 계산값과 다르다.
r 인 보기는 r 에 비례하는 값으로, 계산값과 다르다.
2r 인 보기는 r 에 비례하는 값으로, 계산값과 다르다.