진공 중에서 점(1, 3)m의 위치에 -2×10-9C의 점전하가 있을 … | [전자기사 필기] 22년 2회차 기출문제 상세 페이지

힘은 $-\dfrac{18}{5\sqrt{5}}\hat{x}+\dfrac{36}{5\sqrt{5}}\hat{y}$ N 이다. 두 전하의 부호가 반대라 흡인력이 작용하므로, 힘은 (2, 1)에서 (1, 3)을 향한다.
(1, 3)에서 (2, 1)로 향하는 거리 벡터와 크기는 다음과 같다.
$\vec{r}=(2-1)\hat{x}+(1-3)\hat{y}=\hat{x}-2\hat{y},\quad |\vec{r}|=\sqrt{5}$
쿨롱 법칙 $\vec{F}=\dfrac{Q_1Q_2}{4\pi\epsilon_0 r^2}\cdot\dfrac{\vec{r}}{|\vec{r}|}$ 에 대입하면
$\vec{F}=9\times10^{9}\times\dfrac{(-2\times10^{-9})(1)}{5}\cdot\dfrac{\hat{x}-2\hat{y}}{\sqrt{5}}=-\dfrac{18}{5\sqrt{5}}(\hat{x}-2\hat{y})=-\dfrac{18}{5\sqrt{5}}\hat{x}+\dfrac{36}{5\sqrt{5}}\hat{y}$
$-\dfrac{36}{5\sqrt{5}}\hat{x}+\dfrac{18}{5\sqrt{5}}\hat{y}$ 인 보기는 x·y 성분 크기가 계산값과 뒤바뀌어 있어 계산값과 다르다.
$-\dfrac{36}{5\sqrt{5}}\hat{x}-\dfrac{18}{5\sqrt{5}}\hat{y}$ 인 보기는 성분 크기와 y 성분 부호가 모두 계산값과 다르다.
$\dfrac{18}{5\sqrt{5}}\hat{x}+\dfrac{36}{5\sqrt{5}}\hat{y}$ 인 보기는 x 성분 부호가 계산값과 반대이다.