정전용량이 C0(μF)인 평행판의 공기 커패시터가 있다. 두 극판 사이… | [전자기사 필기] 22년 2회차 기출문제 상세 페이지

극판과 평행하게 절반을 유전체로 채우면 공기층과 유전체층이 직렬 연결된 두 커패시터가 되어 정전용량은 $\dfrac{2C_0}{1+\dfrac{1}{\epsilon_r}}$ 이다.
두께가 절반이 된 각 층의 정전용량은 다음과 같다.
$C_1=\dfrac{\epsilon_0 S}{d/2}=2C_0,\quad C_2=\dfrac{\epsilon_0\epsilon_r S}{d/2}=2\epsilon_r C_0$
직렬 합성하면
$C=\dfrac{C_1C_2}{C_1+C_2}=\dfrac{2C_0\cdot 2\epsilon_r C_0}{2C_0+2\epsilon_r C_0}=\dfrac{2\epsilon_r C_0}{1+\epsilon_r}=\dfrac{2C_0}{1+\dfrac{1}{\epsilon_r}}$
분자가 $C_0$ 이고 분모가 $2\left(1+\dfrac{1}{\epsilon_r}\right)$ 인 보기는 계산값의 4분의 1로, 계산값과 다르다.
분자가 $C_0$ 인 보기는 계산값의 절반으로, 계산값과 다르다.
분자가 $4C_0$ 인 보기는 계산값의 2배로, 계산값과 다르다.