기포관의 감도가 20“인 레벨로 거리 100m 지점의 표척을 시준할 때… | [측량및지형공간정보산업기사 필기] 15년 1회차 기출문제 상세 페이지

기포관 감도와 거리에 따른 수준 오차는 $e = \frac{\alpha \times d}{2}$ 공식으로 구한다. 여기서 $\alpha$는 기포관 감도(호도), $d$는 시준 거리다.
기포관 감도 20"를 호도로 변환하면
$20" = 20 \times \frac{1}{3600} \times \frac{\pi}{180} = \frac{20\pi}{648000} \text{ rad}$
이고, 1눈금 오차에 대한 각도 오차는 $\alpha = \frac{20\pi}{648000} \text{ rad}$이다.
거리 100m에서 오차는
$e = \frac{20\pi}{648000} \times 100 \times 1000 \text{ mm} = \frac{2000000\pi}{648000} \approx \frac{6283185}{648000} \approx 9.7 \text{ mm}$
이다. 따라서 수준 오차는 약 9.7mm이다.