1회 관측에서 ±3mm의 우연오차가 발생하였을 때 20회 관측시의 우연… | [측량및지형공간정보산업기사 필기] 16년 1회차 기출문제 상세 페이지

측정값의 우연오차는 관측 횟수의 제곱근에 반비례한다. 1회 관측의 우연오차를 $\sigma$, n회 관측의 우연오차를 $\sigma_n$이라 하면 $\sigma_n = \frac{\sigma}{\sqrt{n}}$이다.
주어진 조건에서 $\sigma = \pm 3\text{mm}$, $n = 20$이므로,
$\sigma_{20} = \frac{3}{\sqrt{20}} = \frac{3}{4.472} =$
이다. 그런데 이 값은 보기에 없으므로, 문제에서 의도한 공식이 $\sigma_n = \sigma \times \sqrt{n}$ (우연오차의 누적)일 수 있다.
이 경우
$\sigma_{20} = 3 \times \sqrt{20} = 3 \times 4.472 =$
이다. 이는 보기 ‘±13.4mm’와 일치하며, 여러 회의 관측값을 합산하거나 총 오차범위를 구할 때 적용되는 공식이다.