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두 점의 거리 관측을 A, B, C 세 사람이 실시하여 A는 4회 관측… | [측량및지형공간정보산업기사 필기] 18년 3회차 기출문제 상세 페이지

1[측량및지형공간정보산업기사 필기] 18년 3회차
두 점의 거리 관측을 A, B, C 세 사람이 실시하여 A는 4회 관측의 평균이 120.58m이고, B는 2회 관측의 평균이 120.51m, C는 7회 관측의 평균이 120.62m이라면 이 거리의 최확값은?
1
120.55m
2
120.57m
3
120.59m
4
120.62m
해설

최확값은 가중평균을 이용하여 구하며, 가중치는 각 관측 횟수를 사용한다. 공식은 최확값=∑(ni×xˉi)∑ni\text{최확값} = \frac{\sum(n_i \times \bar{x}_i)}{\sum n_i}이다.

주어진 데이터를 대입하면
최확값=4×120.58+2×120.51+7×120.624+2+7=482.32+241.02+844.3413=1567.6813=120.59\text{최확값} = \frac{4 \times 120.58 + 2 \times 120.51 + 7 \times 120.62}{4 + 2 + 7} = \frac{482.32 + 241.02 + 844.34}{13} = \frac{1567.68}{13} = 120.59m
이다.

관측 횟수가 많을수록 신뢰도가 높으므로 C의 관측값(120.62m)이 최확값에 가장 큰 영향을 미치며, 최종 최확값은 120.59m이다.

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