A도시의 인구는 100만, B도시의 인구가 25만이며 두 도시간의 거리… | [도시계획기사 필기] 16년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[도시계획기사 필기] 16년 1회차

A도시의 인구는 100만, B도시의 인구가 25만이며 두 도시간의 거리가 60km 일 때, 두 도시의 세력이 분기되는 지점은 A도시로부터의 거리가 얼마인가?(단, 두 도시 사이에는 아무런 도시도 입지하지 않는다고 가정한다.)

20 km

30 km

40 km

45 km

해설

두 도시의 세력이 갈리는 지점은 A도시에서 40km 떨어진 곳이다.
컨버스의 분기점 공식에서 두 도시로부터의 거리 비는 인구 비의 제곱근이다.
 $\dfrac{d_A}{d_B}=\sqrt{\dfrac{P_A}{P_B}}=\sqrt{\dfrac{100}{25}}=2$ 
 $d_A=\dfrac{60}{1+\sqrt{25/100}}=\dfrac{60}{1.5}=40\ \mathrm{km}$ 
나머지 값은 이 계산과 맞지 않는다.
20km 는 B도시로부터의 분기점 거리이며, A도시 기준으로 읽으면 안 된다.
30km 는 두 도시 인구가 같을 때의 중간 지점이라 인구 차이를 반영하지 못한 값이다.
45km 는 계산값과 다르다.

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