콥-더글라스(Cobb-Douglas)의 생산함수에 관한 설명 중 ()안… | [도시계획기사 필기] 22년 1회차 기출문제 상세 페이지

콥-더글라스 생산함수에서 1인당 소득 성장률은 기술진보와 정(正)의 관계, 자본증가율과도 정(正)의 관계를 갖는다.
생산함수 $Y = A K^{\alpha} L^{1-\alpha}$ 를 노동 1인당 값으로 바꾸어 증가율로 나타내면 $\dfrac{\Delta y}{y} = \dfrac{\Delta A}{A} + \alpha \dfrac{\Delta k}{k}$ 가 된다. 여기서 $\alpha$ 는 자본의 생산탄력성으로 0과 1 사이의 양수이다.
따라서 기술진보율이 높을수록, 자본증가율이 높을수록 1인당 소득 성장률이 커지므로 ㉠·㉡ 모두 정의 관계이고, 어느 한쪽이라도 부(負)로 둔 조합은 성장회계 식과 맞지 않는다.