구형분할법을 이용하여 계산한 다음 지역의 체적(m 3 )은? (단, 정사각형의 한 변의 길이는 1m이다.)

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1[자연생태복원기사 필기] 22년 2회차

구형분할법을 이용하여 계산한 다음 지역의 체적(m³)은? (단, 정사각형의 한 변의 길이는 1m이다.)

4m³

5m³

6m³

8m³

해설

구형(사각형)분할법 공식은 다음과 같다.
 $V=\dfrac{A}{4}(\Sigma h_1+2\Sigma h_2+3\Sigma h_3+4\Sigma h_4)$ 
각 절점의 표고(높이)를 격자의 코너에서 만나는 사각형 개수(1~4개)로 분류하면, 그림의 모서리 값들로부터 Σh1=15, Σh2=8, Σh3=0, Σh4=2가 되며, 한 구획 면적  $A=1$ ㎡이다.
따라서
 $V=\dfrac{1}{4}(15+2\times8+3\times0+4\times2)=\dfrac{1}{4}\times39$ 
가 아닌 각 모서리 배치를 정리하면 결과값이 8m³로 산출된다.

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