어느 노선의 용량이 시간당 7000대이고 자유통행시간이 1시간 30분이… | [교통기사 필기] 15년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[교통기사 필기] 15년 1회차

어느 노선의 용량이 시간당 7000대이고 자유통행시간이 1시간 30분이다. 통행량이 10000대일 경우 통행시간을 통행량-속도 함수식인 BPR식을 이용하여 계산한 값으로 옳은 것은?

약 1.57시간

약 2.14시간

약 2.44시간

약 3.25시간

해설

BPR 함수식은  $T = T_0 \left[1 + 0.15\left(\frac{V}{C}\right)^4\right]$ 로,  $T$ 는 통행시간,  $T_0$ 는 자유통행시간,  $V$ 는 통행량,  $C$ 는 용량이다.
주어진 값을 대입하면  $T_0 = 1.5$ 시간,  $V = 10000$ 대,  $C = 7000$ 대이다.
먼저  $\frac{V}{C} = \frac{10000}{7000} = 1.4286$ 을 계산하고,  $\left(\frac{V}{C}\right)^4 = (1.4286)^4 = 4.160$ 을 구한다.
따라서  $T = 1.5 \times [1 + 0.15 \times 4.160] = 1.5 \times [1 + 0.624] = 1.5 \times 1.624 = 2.436$ 시간이다.
이는 약 2.44시간으로 계산된다.

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