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어느 버스터미널의 시간 당 버스 도착대수가 평균 100대일 때, 5분 … | [교통기사 필기] 17년 3회차 기출문제 상세 페이지

1[교통기사 필기] 17년 3회차
어느 버스터미널의 시간 당 버스 도착대수가 평균 100대일 때, 5분 동안 8대의 버스가 도착할 확률은? (단, 버스의 도착분포는 포아송분포를 따른다.)
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0.139
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0.426
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0.713
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1.000
해설

5분 동안의 평균 도착대수는 λ=100×560=253\lambda=100\times\frac{5}{60}=\frac{25}{3}대이다. 포아송분포에서 정확히 8대가 도착할 확률은 P(X=8)=e−λλ88!=e−25/3(25/3)88!≈0.139P(X=8)=\frac{e^{-\lambda}\lambda^8}{8!}=\frac{e^{-25/3}(25/3)^8}{8!}\approx 0.139이므로 보기 1에 해당한다.

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