대기행렬 이론에서 서비스를 기다리는 평균차량대수를 나타내는 평균대기행렬… | [교통기사 필기] 18년 1회차 기출문제 상세 페이지

대기행렬 이론에서 평균대기행렬 길이 E(m)은 서비스를 받기 위해 대기 중인 차량의 평균 개수를 나타내며, M/M/1 모형의 표준 공식은
$E(m) = \frac{\lambda^2}{\mu(\mu - \lambda)}$이다.
이는 전체 평균행렬 길이에서 서비스 중인 차량 1대를 뺀 것으로도 유도된다. 전체 평균행렬 길이 $E(n) = \frac{\lambda}{\mu - \lambda}$에서 서비스 중인 차량의 평균 개수 $\frac{\lambda}{\mu}$를 빼면
$E(m) = \frac{\lambda}{\mu - \lambda} - \frac{\lambda}{\mu} = \frac{\lambda^2}{\mu(\mu - \lambda)}$가 된다.