연평균 5건의 교통사고가 발생하는 교차로에 1년 동안 3건 이상의 교통… | [교통기사 필기] 20년 2회차 기출문제 상세 페이지

1[교통기사 필기] 20년 2회차

연평균 5건의 교통사고가 발생하는 교차로에 1년 동안 3건 이상의 교통사고가 발생할 확률은? (단, 일정 기간 동안 교통사고가 발생할 확률은 포아송 분포를 따른다고 가정한다.)

약 65.5%

약 76.5%

약 87.5%

약 98.5%

해설

교통사고 건수 X가 평균 5인 포아송 분포를 따르므로, 3건 이상 발생할 확률은  $P(X\ge3)=1-P(X\le2)$ 이다. 따라서  $P(X\ge3)=1-\{P(0)+P(1)+P(2)\}=1-e^{-5}\left(1+5+\frac{5^2}{2!}\right)=1-21e^{-5}\approx0.8753$ 이므로, 약 87.5%이다.

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