주차요금을 내기 위해 무작위로 도착하는 차량의 평균 도착시간 간격이 6… | [교통기사 필기] 21년 1회차 기출문제 상세 페이지

주차요금 징수 시스템은 M/M/1 대기행렬 모형으로 분석하며, 도착차량이 대기해야 할 확률은 0.3이다.
평균 도착시간 간격이 60초이므로 도착률 $\lambda = \frac{1}{60}$이고, 평균 요금징수시간이 18초이므로 서비스율 $\mu = \frac{1}{18}$이다.
이용률(traffic intensity)은
$\rho = \frac{\lambda}{\mu} = \frac{1/60}{1/18} = \frac{18}{60} = 0.3$이다.
M/M/1 모형에서 도착한 차량이 대기해야 할 확률, 즉 시스템이 비어있지 않을 확률은
$P(W > 0) = \rho = 0.3$으로 계산된다.